Page 203 - 風險管理小辭典

3 信用風險

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馬可夫過程

Markov Process

在一 般 常用的統計中，各變數 “ 相互 獨立 ” 是最常

要的
假設
用的一項
主
，最
亦
十
下， 處 理 問題 是最 簡 單 的，各變數的 原 因，便是在此種 聯 合 機率分 假設 配 條 件
分 容 易可 求 得 。但在 日 常生活中， 存 在 著 許多不是 相互
獨立的事 件 ，因此，便有 專 門處 理 相互關 聯 事 件 問題 的
方 法， 馬 可 夫 過程 可 說 是其中最 簡 單 的一種。

<定義>：

域
X
為
S
的隨機變數
一
組
值
0 , X 1 , X 2 ……. 稱為 馬 可
夫 過程 ，如果 它 滿 足下列條 件：
P { X = x | X = x ,..., X = x }
n + 1 n + 1 0 0 n n
= P { X = x | X = x } x ∈ S ….………………(1)
n + 1 n + 1 n n i
上式所 代 表的意義是 假設 我們 知 道 第 0 期 至第 n 期
的 試驗 結 果，則 第 n+1 期的 試驗 結 果 僅 與 第 n 期有 關 。
亦 可將 X , X ,...., X 視為 過 去 的 狀態 ， X 視為 目 前的
0 1 n − 1 n
狀態 ， X , X ,.... 視為未來的 狀態 ，上式 (1) 即表 示
n + 1 n + 2

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