Page 237 - 匯率衍生性金融商品

第七章 匯率選擇權交易的避險操作
227

S
2
ln − r * T
∂ d 1 d σ
1 1 − r * T − rT
X
= e − [ Se − Xe ] + Xe N ' ( d )
2
∂ T
2 π 2 2 T

2
∂ d 1 d S σ
− r * T − rT
1 1
= e − e [ S − X ] + Xe N ' ( d )
2
∂ T 2 X
2 π 2 T
σ
− rT
′
= 0 + Xe N ( d )
2
2 T
∂ C * σ
* − r T − rT− rT
所以
′
=− e r N e XNd e XNd () + ( ) + ( )
Sd
1 2 2
∂ T
2 T

Thet a
(2) 賣權

* *
∂ P ∂ d ∂ d
− T r − T r − − rT * rT
2 1
N
)
=− e X d e N − d ( − e rN Sde (SN − d ′ + ( ′ ) − + ( ) −
X
)
2 2 1 1
∂ T ∂ T ∂ T
* *
∂ d ∂ d
− rT − * − r T − r T 1 rT 2
′ ′
=− eN N Sde − S ( + d ) eN d ( − ) + ( ) − − ( ) −
Xdre
X
N
2 1 1 2
∂ T ∂ T

*
σ
− rT − * − r T T r
′
)Sre
=− Xre N d − ( + N d ( ) − Xe + N d ( ) −
2 1 2
T
2

5. Rho 及 Phi 的導引

(1) 買權 Rho 及 Phi
* *
∂ C ∂ d ∂ d
− rT − rT − T r
1 2
′ ′
=− STe Nd Se () + N d () e N d − ( )
X
1 1 2
* * *
∂ r r r ∂∂
*
∂ d ∂ d
− r T − rT
1 2
= ′ − ′
A Se N ( d ) Xe N ( d )
令
1 2
* *
∂ r ∂ r
同證明買權 Delta 中的 A 一樣，可以得到 A=0 ，所以