Page 235 - 匯率衍生性金融商品

第七章 匯率選擇權交易的避險操作
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2
S σ
*
+
ln ( +− rr T )
1
1
2 X 2
2
T
− σ + T × σ − Tr
− d *
1 1
− rT
2
σ T
2
−
= e ee SX [ ]
π
2

1 S
2 *
− d ln − rT
*
1
1
− rT
2 X
= e e e SX [ ]
−

2 π

1
2
− d
* *
1
1 S
− rT − rT
2
= e e SX [ ] e
−

X
2 π

1
2 *
− −dT r
1
1
2
= e S − S [ ]

2 π

＝0
* *
∂ C ∂ d
− rT − rT
2
′ ′
N
所以

= + A N ST ed ST = () ()
ed
1 1
∂σ ∂σ

(2) 賣權 Vega = ∂P
∂σ
*
∂ ( −) d ∂ ( −) d
∂ P
− rT − 2 r T 1
= Xe N d ′ ( −) − Se N d ′ ( −)

2 1
∂σ ∂σ ∂σ
N ′ d( −) Z N d ( ) Z ′ − =
=
令
2 2 1 1
*
∂ P ∂d ∂ d
− rT − 2 r T 1
=− Xe Z + Se Z
所以
2 1
∂σ ∂σ ∂σ
∂C
=
∂ σ