Page 234 - 匯率衍生性金融商品

匯率衍生性金融商品
224

∂ d d ∂
1 2
= + T
∂σ ∂σ
2
X
−
1
2
′
N () X = eZ =
因為
2 π

N ′ () d = Z ( ) N ′ d = Z
所以
1 1 2 2

*
∂ d ∂ d
∂ C
− rT 2 − T r 2
Z
= Se Z − + ( ) Te X
1 2
∂σ ∂σ ∂σ

* *
∂ d
− rT − T r− rT
2
=) ( Se − ( Z +) Xe Z e SN d T ′
1 2 1
∂σ
*
− rT − T r
Ae Sd= Ze XZ −
令
1 2
2 2
d d
1 2
− −
*
1 1
− rT − rT
2 2
= [ Se − e ] e e
X

2 π π 2

1 1
2 * 2
− +dT r − T d −r
1 1 2
2 2
= [ Se − ] Xe

2 π

1
2 * 1 2
− +dT r − d − TT − r ( ) σ
1 1 1
= [ Se − 2 ] Xe 2

2 π

1 1 1
2 * 2 2
− +dT r − d +d T − T Tr − σ σ
1 1 1 1
2 2 2
= [ Se − ]Xe

2 π

1 1
2 2
+
σ
− d − σ Td − TrT
*
1 1 1
− rT
2 2
= e ee SX [ ]
−

2 π