Page 230 - 匯率衍生性金融商品

匯率衍生性金融商品
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附錄 : 權利金變動之敏感性公式的導引

*
− rT − T r
Ce SNd= e XNd − () ( )
買權權利金
1 2

*
− rT − r T
Pe XN= d e SN−− d ( −) ( )
賣權權利金
2 1

2
*
S σ
+ − rr T)
+
(
ln
X 2
d =

1
σ T

d d= − T σ

2 1

1. Delta 的導引
∂ C
=
Delta
(1) 買權
∂ S
* *
∂ C ∂ d ∂ d
− r T − r T − rT
1 2
= e N ( d ) + Se N ′ ( d ) − Xe N ′ ( d )
1 1 2
∂ S ∂ S ∂ S
*
∂ d ∂ d
− r T − rT
1 2
′ ′
A = Se N ( d ) − Xe N ( d )
令
1 2
∂ S ∂ S
2
X
1
−
∂ d ∂ d − σ T ∂ d
2 ( )
2 1 1
′ = e
因為 NX() 和 = =
2 π
∂ S ∂ S ∂ S
2 2
d d
1 2
− −
*
1 ∂ d 1 ∂ d
− r T − rT
2 1 2 1
所以
A = Se e − Xe e
∂ S ∂ S
2 π 2 π
2 2
d ( d ) −T σ
* 1 1
− rT − −− rT
∂ d
1
1
2 2
= −[ Se ] Xe

∂ S
2 π