Page 232 - 匯率衍生性金融商品

匯率衍生性金融商品
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2 2
d d
2 1
− − *
1 ∂ ( − d ∂ − ( )
1
)
d
− rT − 1 rT 1
2 2
Ae X= e − e S e

∂ S ∂ S
2π 2 π

2 2
d d
*
2 1
− rT − − r T −
∂ ( − d )
1
1
2 2
= [ Xe − Se ]
∂ S
2 π

2
1 1 d
2 2 * 1
− rT − −d + T σ d σ T − − r T
1 ∂ ( − ) d 1 1
1
2 2 2

= [ Xe ] Se −
∂ S
2 π

2
d 1
2
1
− − rT − σ T + d σ T
*
1 ∂ ( − d ) 1
− r T
1
2 2
= e [ Xe − Se ]
∂ S
2 π

2 2
d 1 S σ
1 2 *
− + + − − +n[ + ( l ] r ) T σ rr T *
∂ ( − ) d
1
1 − rT
2 2 2 X

= ee X [ ] e S −
∂ S
2 π

2
d S
*
1
− ln − r T *
1 ∂ ( − d )
− r T
1
2 X
= e [ Xe − Se ]
∂ S
2 π

2
d
1
− *
∂ ( − d ) S
1
− r T
1
2
= e e [ X − S ]
∂ S X
2 π

＝0

*
∂ P
− r T
所以
= − e N ( − d )
1
∂ S

2. Gamma 的導引
2
∂ C
(1) 買權
Gamma =
2
∂ S