Page 131 - 匯率衍生性金融商品

第四章 匯率選擇權市場— 基本概念
121

r
: 國 幣 年利率 ( 通 常 為美 元 利率 ) ；
*
r
: 外 幣 年利率；
N ()•
: 常態 分 配累積 機 率 密 度函 數；
e
: 指數 (exponent) ；及
S
t
ln = − S ln S
ln
σ: 匯率年 波 動性，其為匯率變動率 ( )
S t t − 1
t − 1
22
年化的標 準 差。
(10) 式 表示 ，買權價格為 訂 約時 即 期匯率的 折 現 值乘 以其
23
發 生的 機 率， 減去 履約匯率的 折 現 值乘 以其 發 生 ( 被執 行 ) 的
機 率； 1) (1 式 表示 ，賣權價格為履約匯率的 折 現 值乘 以其 發 生
( 被執 行 ) 的 機 率， 減去訂 約時 即 期匯率的 折 現 值乘 以其 發 生的
機 率。以下 舉 一 實例 計 算3 個月 期的日 圓 買權的買 、 賣價格。
例2: 設 日 圓3 個月 的年利率為 2.5% ，美 元3 個月 的年利率為
4.5% ， 即 期匯率為 104.00 日 圓 / 美 元 ，履約匯率亦為 104.00 日 圓

/ 美 元 ，匯率 3 個月 期的年 波 動性報價為 12.3% / 12.8% 。 將 日 圓
買權的
下:
式計 算如 名 目本金以美 元表示 ， 每 一美 元 買權的報價可 根據 (10)
C
銀行賣出日 圓 買權報價 ( ) ( 匯率 波 動性報價
offer
12.8%)
2
25
45
ln 104 ( +. % − . +% ) . 025 128 .%
104 2
d = = 01101 .

1
128 .% 025
.

22
變數取對數後，前後期相減即得到變動率。
23
因為到期日才能決定要不要履約，所以必須加以折現。