Page 129 - 匯率衍生性金融商品

第四章 匯率選擇權市場— 基本概念
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第三節 歐式匯率選擇權價格的決定

理論上，對歐式選擇權價格 ( 權利金 ) 的計 算 ， 依假設 價格
的變動為 連 續時間 (continuous time) 或 離 散 時間 (discrete
time) ，而有兩種取價方法。一是 連 續時間取價 模型 (continuous
time pricing model) ，一是 二 項 取價 模型 (binomial pricing

model) ，兩種 模型 皆需要 設 計 電腦 程式運 算 。在 實 務上一般 採
用有 完 整 數 學 式的 連 續時間取價 模型 ， Garman 與 Kohlhagen

(1983)
，Grabbe (1983)
19 ，及 Bodurtha 與 Courtadon (1987) 等均屬
此 類 模型 。 以下 針 對為各大銀行 採 用的 Garman 與
加 以介紹，這兩位 學 者 乃 是 將 Black 與
Kohlhagen (1983)
模型
Scholes (1973) 著 名 的股票選擇權 模型 ， 加 以 修改 成為匯率選
擇權取價 模型 ，其基本 假設 為:
1. 匯率的變動呈現對數 常態 分 配 (lognormal distribution) ，
其行進 路 徑 呈現 幾 何布朗尼 移 動 (geometric Brownian motion) 。

2. 在選擇權 存 續的期間，利率 水 準 是 固 定的。
3. 市場是 完全 的 ( 即 沒有任 何 的交易 障礙 ，資 訊 完全 ) ，無

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美式選擇權的取價模型，目前尚無標準型解 (closed-form solution) ，大多以
歐式選擇權之公式，考慮存續期限內不同時段可能執行的價格，再以該時
段佔存續期限的比例為權數，加權平均而成，因屬於較高深的學術範疇，
且尚無定論，故本書僅就歐式選擇權的取價加以介紹。有關美式選擇權的
取價，有興趣的讀者請參閱 Geske 與 Roll (1984) 、 Geske 與 Shastri (1986) 、
、及 與 。
Whaley (1986a, b) Hull White (1990a, b)