Page 216 - 利率衍生性金融商品

206 利率衍生性商品

利率下限等於一連 串履約利率相同的賣權，所以

Σ(利率賣權 ) ＝Floor (X) (18)

支付固定利率，收入浮動利率的換利契約， 正好 等於一連

串 支付相同固定利率的遠期利率 協 定 ( 請 參 閱 第三 章 換利市
場)，所以
Σ(遠期利率 協 定) ＝Swap (X) (19)

將 (17) 至 (19) 式 代入 (15) 式，得到 著名 的“利率上限－
利率下限” 平價 (cap-floor parity) 定理如下 :

Cap ( X)－Floor ( X)＝Swap ( X) (20)

上式中， Cap (X) 為購買一個履約利率為 X 的利率上限，－
Floor (X) 為出售一個履約利率為 X 的利率下限， Swap ( X) 為支
付固定利率

(X)
如 果 Cap X 的換利。 － Floor (X) ＜ Swap (X) ，則可以買入 Cap (X) ，
賣出 Floor ( X) ，同時 承作 收入固定利率 X% 的換利， 套 取利
潤 ；反之，若 Cap ( X ) － Floor (X) ＞ Swap ( X) ，則可以賣出
Cap ( X )，買入 Floor (X) ，同時 承作 支付固定利率 X% 的換利，

套取利 潤 。