Page 220 - 利率衍生性金融商品

210 利率衍生性商品

= fN − ( d) XN d
()
X
C
()
T 1 2
(21)

1
f
2
ln( ) + σ T
X 2
d =
(22)
1
σ T

d d= − T σ
(23)
2 1

符號 的意 義如下 :
以上各式
C () X X
T : 利率買權的 終 期價格 ， 為履約利率。
f
: 比較利率 ( 例如， 未 來6個月後的 3個月期 LIBOR ，在計
算時 實務上以 6 ×9的遠期利率 代替) 。
X
: 履約利率。
σ : 比較利率的波動性， 歷史 波動性為計算利率 變 動率的
i
t − 1
(l
σ = S n ) i S
標準 差，即 ， 為比較利率， 為 標準
i
t
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差。
T : 從 訂約到利率買權到期日的期限，通常以年為單 位 。
N () d N ( ) d d d
1 與 2 : 常 態 機率 密度函 數，其 值 在算得 1 與 2
以後， 查 常態 機率 密度 表可以得知。
(21) 式的 涵意 為，利率買權之權利金的 終值 ，等於 未 來比
較之利率 ( 以遠期利率 估 計) 乘 以其發生的機率，減去履約利率

14
利率取對數後，前後期相減等於利率變動率。