Page 219 - 利率衍生性金融商品

第七章 利率選擇權市場
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on a portfolio) 。一個選擇權的資產組合提供了比一個資產組合
的選擇權更多的選擇機會，因此也 就 較具有 價值 ， 價格 也因此

較高。

第五節
利率選擇權的取價

利率選擇權的取 價模型 有許 多種，如 Black (1976) ，Ho 與
Lee (1986) ， Heath ， Jarrow 與 Morton (1989) ， Black ， Derman
T

apleton
Subrahmanyam (1993)
(1991) 與 Toy (1990) ，及 t S ， Hull 與 與 White(1990a,b) ， rnbull u 等均是。這些 與 Milne 模
分配
要在於對利率
與利率波動性的
型 的差
率期限結 異主 構 的方 法 上。 實 務 界 對於利率上限、下限的取 假設 ，及 導 出利
價 ， 主
要 採 用 Black 模型 ，其 他模型 大多是所 謂 的小數點第 四位 的 精
確 (penny accuracy) ，具有學 術價值 ， 但在 實務上較 少被採 用。
因此，基於 實 務應 用上的 考量 ， 我們只 介紹 Black 模型 。

市場上在對利率上限與下限取 價 時， 假設 利率的 分配 是 呈
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現取對數後常 態──即對數常 態分配 (lognormal destribution) ，
而採 用 Black 模型 。這個 模型 的利率買權取 價公式為 :

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對數常態分配只有正值而沒有負值，這與 金融資產價格不可能為負的事實
相符。