Page 221 - 利率衍生性金融商品

第七章 利率選擇權市場
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乘以其發生的機率。
Black 模型 的利率賣權取 價公式為 :

P () X = ( XN)−− − ( d ) fN d
T 2 1
(24)

P () X X
上式中， 為利率賣權的 終 期 價格 ， 為履約 價格 。
T
(24) 式的 涵意 為，利率賣權的權利金 終值 ，等於履約利率 乘 以
其發生的機率，減去 未 來比較之利率 ( 以遠期利率 估 計) 乘 以其
發生的機率。

C () X
在算得利率買權 終 期 價格 及利率賣權 終 期 價格
T
P () X C () X
T 後，要得出買權即期 價格 及賣權即期 價格
P () X C () X P () X
，尚 需以貼現因子 貼現。因為 與 的
T T
T
價格 是在期限 後的 值 ，例如，例 1 第一個買權的結 果 為Max[0,
LIBOR －1.5%] ×183 / 360 ×$10,000,000 ，是在 2004 年2 月1日才
現實 的收入， 但在2003 年8月1 日已經 決 定，而此時 即為
從 2003 年 8 月 1 日到 2004 年 2 月 1 日的貼現因子。以下 舉 一 實 例 說

明如何計算利率上限與下限的 價格 。
例 5: 在例 1 中， 2003 年 1 月 30 日一個 3 年期以 6 個月期 LIBOR
為 標 的利率上限，履約利率 1.75% 。 另 有一個相同履約利率

1.75% ，其 他 條件相同的利率下限。當時的收益率 7-4 。 曲 線 及利率
波動性
假設
如表