Page 209 - 利率衍生性金融商品

第七章 利率選擇權市場
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rT
S Se S C () X
1)
的 終值 做 為 的 估 計 值 ， (1 式 左邊 ， －
T T
P () X
是購買一買權，出售一賣權之選擇權 部位 組合的到期日
T
S X X F
價值 ，而 右邊 － 則是遠期契約的到期日 價值 ， = 為遠
T
S T
期訂約 價格 ， 為 期後的即期 價格 。 我們 可以表 7-2 證明 在
T
未來所有可能的三種市場 情況 下， (1 式的等 號 成立 。
1)
表 賣權－買權 平價 的到期日結 果
7-2:
損 益
S ＞ X S = X S ＜ X
T T T
(11) 式左邊資產組合
－ X
購買買權 C () X S 0 0
T T
－ － X －
出售賣權 0 P () X 0 ( S )
T T
加總結果 S － X S － X
0
T T
式右邊資產組合
(11)
－ －
遠期契約 S X 0 S X

T T

S X
1. 當 ＝ 時，在表 7-2 中， 我們 將履約 價格 ( X ) 設定與
T
T 期的遠期 價格 ( F ) 相等，為了 區分起 見， 我們 以 F 代 表遠期
F X
價格 ，而遠期 價格 等於履約 價格 即， ＝ ，而在訂定遠期契
約的當時，遠期 價格 必須等於理論上的 未 來即期 價格 ( 這是 根
F S S
據理性 預 期的 效 率市場 假說 ) ，即 ＝ ，而 是不可知的，
T T
rT 來 估 計，這 樣 將使遠期契約
Se
終值
訂約時以目前即期
價格
的
F S
的價值 為零即 － ＝0 ，無套 利的機會可以發生。
T
若 F ＞ S ，則可以賣出遠期，同時 借錢 買入即期來 套 利。
T