Page 208 - 利率衍生性金融商品

198 利率衍生性商品

e
: 指 數(exponent) 。
T
: 選擇權的期限，以年為 衡量 單 位 ，如 3 個月為 91 / 365
9
年。
r : 連續的 複 利利率 (continuously compounded interest
T
rate) ，是 期間的年利率。
− rT
S − X e
(10) 式等 號右邊 的 為一個遠期契約的 價值 。遠期
− rT
X
價格 等於選擇權履約 價格 ， e 為連續 複 利貼現因子，所以
− rT − rT
10
X e 是一個遠期 價格 的貼現 值 ， 而 S − X e 正好 是即期 價
格與遠期
(10) 價格 貼現 值的差額，也 就是遠期契約的目前 價值 。
「 購買一個歐式買權，同時出售一個歐式賣
式表示，
權，此資產組合的 價值 與遠期契約的 價值 相同。 」 這是基於買
權與賣權的履約 價格 必須與遠期契約的遠期 價格 相等的 假設 之
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上。 接著 ，我們證明 (10) 式的成 立 。首 先，將 (10) 式的現 值
表示方式 改為 終值 表示方式，即

C () X ()− P =− X S X
T T T (11)

C () X T P () X
上式中，
T 為經過 期後的買權 價格 ， T 為經過
T S T
期後的賣權 價格 ， 為經過 期後的即期 價格 。以即期 價格
T

8 美式選擇權並不存在 (10) 式的賣權－買權平價關係。
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有關年的天數，亦可由交易雙方約定為 360 天，但一般以 365 天為多。
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實務上採不連續複利計算，貼現因子為 1 / (1+ rT )。
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(10) 式的平價關係可以適用於各種的歐式選擇權 ( 如股票、匯率、利率等
選擇權 )。