Page 194 - 利率衍生性金融商品

184 利率衍生性商品

上表中， F 是 2004 年 3 月份到期日當天的歐 洲 美元利率期貨
價格 ， 它 若高於 98.50 ( 亦即利率下 跌 ，因為歐 洲 美元利率期貨

價格 為 100 減去利率 ) ，則購買賣權損益為零；若利率上 升 ，歐
洲 美元利率期貨 價格低 於 98.50 ，則購買賣權產生淨現金流入
(98.50 －F) ×1 / 100 ×91 / 360 ×$10,000,000 。

例如， 3 個月期 LIBOR 上 升 到 1.75% ，則歐 洲 美元利率期貨

×91 / 360
×1 / 100
98.25) 價格 為 98.25 ，擁有賣權有淨現金流入 ×$10,000,000 ，與前例擁有 6,319.44 美元 LIBOR ＝ (98.50 利率 －
(a)
買權的損益相同。如同
果:
利率期貨 價格 為97.7 ( 即2.3%) 式，亦可算出損益兩 平 的歐 洲 美元 一
。因此，可以得到以下的結
3
個利率買權等於一個利率期貨的賣權。
在資產管理面， 我們 可以 考慮 使用利率賣權，其損益結 果
4
與匯率選擇權的賣權損益相 雷 同， 它 可以等於一個利率期貨
的買權。利率選擇權與利率期貨選擇權兩者之間的對等關 係 ，
可以數學 導引證明 如下。

購買一個利率賣權交易到期日損益為 :
N
i
Max [0 , (k－ )× ]× M (4)
360 大 值 運算因子，表示取括 弧內 兩

是
極
]
Max
上式中，
[
˙,˙
3
這是基於未考慮保證金帳戶餘額增減的管理成本假設之上。這個假說對購
買者與出售者均成立。
4
圖形分析，請參閱黃仁德 (2003) 。