Page 333 - 國際金融市場實務

第 12 章〡利率選擇權市場 323

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與賣權的履約價格必須與遠期契約的遠期價格相同的假設之上。 接
著，我們證明 (10) 式的成立。首先，將 (10) 式的現值表示方式改為終
值表示方式，即

C X( )  P X( )  S  X (11)
T
T
T
上式中， C X( ) 為經過 T 期後的買權價值， P X( ) 為經過 T 期後
T
T
的賣權價值， S 為經過T 期後的即期價格。以即期價格 S 的終值 Se rT
T
做為 S 的估計值，(11) 式左邊，C T (X ) P T (X )是購買一買權，出售一
T
X
賣權之選擇權部位組合的到期日價值，而右邊 S － 則是遠期契約的
T
到期日價值， X = F 為遠期訂約價格。我們可以表 12-2 證明在未來所
有可能的三種市場情況下，(11) 式的等號成立。

表12-2: 賣權－買權平價的到期日結果

損 益
S ＞ X S ＝ X S ＜ X
T
T
T
(11) 式左邊的資產組合
購買買權C T ( )X 的價值 S － X 0 0
T
出售賣權－ P T ( )X 的價值 0 0 － ( X S－ T )

加總結果 S － X 0 S － X
T
T
(11) 式右邊的資產組合
簽訂遠期契約的價值 S － X 0 S － X
T T

1. 當 S ＝ X 時，在表 12-2 中，我們將履約價格 ( X ) 設定與T 期
T
的遠期價格 ( F ) 相等，為了區分起見，我們以 F 代表遠期價格，而遠

11 (10) 式的平價關係可以適用於各種的歐式選擇權 (如股票、匯率、利率等選擇
權)。