Page 321 - 國際金融市場實務

第 12 章〡利率選擇權市場 311

上表中，F 是 2015 年 3 月份到期日當天的美元利率期貨價格，它
若高於 98.50 (亦即利率下跌，因為美元利率期貨價格為 100 減去利

率)，則購買賣權損益為零；若利率上升，美元利率期貨價格低於

98.50，則購買賣權產生的淨現金流入為 (98.50－F)×1/100×91 / 360 ×
$10,000,000。
例如，3 個月期 LIBOR 上升到 1.75%，則美元利率期貨價格為

98.25，擁有賣權者有淨現金流入 6,319.44 美 元 ＝ (98.50－98.25)×
1/100×91/360×$10,000,000， 與 前 例 擁 有 LIBOR 利 率 買 權 的 損 益 相

同。如同 (a) 式，亦可算出損益兩平的美元利率期貨價格為 97.7 (即
2.3%)。因此，可以得到以下的結論: 一個利率買權等於一個利率期貨
3
賣權。
在資產管理面，我們可以考慮使用利率賣權，其損益結果與匯率
4
選擇權的賣權損益相雷同， 它可以等於一個利率期貨的買權。利率
選擇權與利率期貨選擇權兩者之間的對等關係，可以數學導引證明如

下。
購買一個利率賣權交易到期日損益為:

N
Max [0, (k－ i ) × ]×M (4)
360

上式中，Max[˙,˙]是極大值運算因子，表示取括弧內兩者之中
較大者，k 是履約利率， i 是 LIBOR，N 是天數，M 為本金。(4) 式可

以改寫為:
N
Max [0, ((1－i)－(1－k)) × ]×M (5)
360

3 這是基於未考慮保證金帳戶餘額增減的管理成本假設之上。這個假說對購買者與
出售者均成立。
4 圖形分析，請參閱第 5 章。