Page 204 - 國際金融市場實務

194 國際金融市場實務

(modified duration, MD)，其可用於快速計算殖利率變動 100 個基本點
(如由 2%上升到 3%)，所造成的債券價格變動百分比。這可以由 (20)
式得到

D   dP / P (26)
1 (  ) R 1 ( d  ) R

(26) 式可以轉化為:

dP   D  1 ( d  R )   D  dR (27)
P 1 (  R ) 1 (  R)

(27) 式 中 ， D /( 1 ) R 為 修 正 的 存 續 期 限 ， 因 此 只 要 算 出
D /( 1 ) R ，並知道殖利率變動 ( dR ) 多少，即可算出債券價格的變動

率。
例 5: 一公債的債息為每年付息一次 1.5%，面額為 1,000,000 元。

此公債目前市場成交價為 985,588 元，殖利率為 2.0%，尚有 3 年到
期，此一公債的存續期限多長？

市場的成交價格是這樣算出的:
15,000元 15,000元 15,000元 1,000,000元
985 , 588元    
(1 0.02) (1 0.02) 2 (1 0.02) 3 (1 0.02) 3

根據 (25)，存續期限 (D) 等於

D= 15,000元/ (1  0.02)  年1  15,000元/ (1  0.02) 2  年2 
985 , 588元 985 , 588元

15,000元/ (1 0.02) 3  3 年  1,000,000元/ (1 0.02) 3  3 年
985 , 588元 985 , 588元

=2.956 年
修正的存續期限為 2.898 年［＝2.956 年 / (1＋0.02)］，意謂利率

每下降 1% (100 個基本點)，公債價格將上升 2.898%。由此可知，存