Page 207 - 國際金融市場實務

第 7 章〡貨幣與債券市場 197

債息 面額 距到期
殖利率 成交值 存續期限
(每年付息 1 次) (台幣) 年限 (年)
甲公債 1.5% 1,000,000 元 3 2% 985,588 元 2.956 年
乙公債 1.65% 1,000,000 元 1 2% 996,569 元 1 年*
(16,500 元 1,000,000 元)/(1 0.02)
註: *乙公債存續期限＝  1 年 1 年
996,569元

設此一金融機構的資產組合完全由這兩種公債組成，甲公債的投
資比例為W ，乙公債的投資比例為W ，依據利率風險免疫策略，可以
2
1
得到以下的聯立方程式:
W  W  1 (a)
1
2
(W 1×2.956 年)+(W 2×1 年)＝1.2149 年 (b)
由 (a) 及 (b) 式可以解出 W 1  . 0 1099 ， W 2  . 0 8901 。 因 此 ，

200,000,000 元的 10.99% 投資於甲公債，可以購得 22.30 單位 (＝
200,000,000 元×0.1099 / 985,588 元)；89.01% 投資於乙公債，可以購

得 178.63 單位 (＝200,000,000 元×0.8901 / 996,569 元)。
接著，我們檢視此利率風險免疫策略的績效。若殖利率在 1 年後

分別為 1.5%、2%、及 2.5%，則資產組合在當時的價值將如表 7-6 所
計算的。理論上，此一資產組合 1 年後的價值應為 204,000,000 元 (＝

200,000,000 元×1.02)，即投資金額加上殖利率的利息收入。
由表 7-6 可知，當殖利率維持不動時 (2%)，資產組合的價值

203,995,411 元與 204,000,000 元最靠近，殖利率上升 (如 2.5%)，或下
降 (如 1.5%)，都將造成資產組合價值為 203,782,592 元或 204,212,429

元，而與 204,000,000 元有某些程度的偏離，但不致於造成鉅大的損
失或利潤，因為利率波動風險已藉利率風險免疫策略給去除了。