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192 國際金融市場實務

貨幣與債券市場重要功能之一為提供資產與負債管理的場所，而
資產與負債管理的操作則與存續期限 (duration) 有密切的關係。

一、存續期限分析

金融機構 (銀行) 的資產主要為對客戶的放款及所購買的票券和債
券，負債主要為客戶的存款及所發行的定期存單和債券，資產面希望

提高收益率，而負債面則希望降低利息成本。在資產與負債的管理
上，財務學者 Frederick R. Macaulay 首於 1938 年提出存續期限的觀

念，來衡量一票券現金流量的折現值等於其市場價格平均所需的年
限，或衡量利率變動所造成資產或負債價格變動的風險。

存續期限可定義為債券價格變動的殖利率彈性，即衡量 1 加殖利

率 (1+R) 每變動百分之一 (1%)，所造成之債券價格變動的百分比。以
式子表示，存續期限 (D) 為:

D   dP / P   dP (1  R) (20)
1 ( d  R ) /( 1 R ) d(1  R) P

上式中，P 為債券價格，dP 為債券價格變動，R 為殖利率，dR 為
殖利率變動。由於債券價格與殖利率呈反變的關係，所以加上負號
後，(20) 式的存續期限成為正數。因為在計算債券價格時，是以

1/(1+R) 為貼現因子，而 d (1+R)＝dR (因為 1 為固定常數)，所以
d (1+R) / (1+R) ＝dR / (1+R)。(20) 可以改寫為:

dP   d (1 R)  D
P 1  R (21)