Page 190 - 國際金融市場實務

180 國際金融市場實務

A (R  f ) m / 365
在 T 時損益＝ T, m T, m (11)
1 R T, m  m / 365

上式表示，在 T 時的損益為議定之遠期利率 (f T, m) 與在 T 時的
SIBOR 或 LIBOR (R T, m) 相減後，乘上交易金額，再予以折現。在遠

期利率協定中，要瞭解的是遠期利率如何算出？例如，設目前 (7 月 1
日) 市場上 3 個月期 (7 月 1 日至 9 月 30 日) 美元 LIBOR 為 1.5%，6 個
月期 (7 月 1 日至 12 月 31 日) 美元 LIBOR 為 1.7%，則從現在算起 3

個月到 6 個月之間 (即 10 月 1 日至 12 月 31 日) 的遠期利率為多少？

首先，由 (3) 式可以算出到期日面值 1 美元之 3 個月期 (7 月 1 日
至 9 月 30 日) 的美國國庫券價格 ( P ) 為 (因為美國國庫券以 360 天為
91
年基礎，所以需以 365 / 360 調整 (3) 式):

$ 1
P   . 0 996264美元
91
1 5 . 1 % 91 / 365 365 / 360
到期日面值 1 美元之 6 個月期 (7 月 1 日至 12 月 31 日) 的美國國

庫券價格 ( P ) 為:
182
$ 1
P 182   . 0 991483美元
1 7 . 1 % 182 / 365 365 / 360
因 為 面 值 1 元之國庫 券的價格其實就 是貼 現因子 (discount
13
factor)， 所以我們可以藉由 3 個月期的貼現因子和 6 個月期的貼現
因子，算出從 3 個月後起算之 3 個月期的貼現因子，此即從現在起 3

個月到 6 個月之間的遠期國庫券價格，以圖形表示如圖 7-3。


13 一般定義目前至 T 年的貼現因子 D  (1  R ) ， R 為複利 (compound interest
T
T C C
rate) 計算的 1 年期利率，而此處我們係以簡單利率 (simple interest rate) 來表示貼
現因子。因此，D  1 ，R 為目前到 T 年的年收益率 (簡單利率)，其年基
T 1 (  R S  T) S
礎為 365 天。當然，與國庫券的年基礎 360 天有些差異，但本質上與貼現因子是
一致的。