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176 國際金融市場實務

兩種投資策略的關係以數學式表示為:
1 $  1 (  R 2t ) 1 (  R 2t ) 1 $  1 $  1 (  R t ) 1 (  R e 1  t ) 1 $ (6)
2
e
由於 R 及 R  R 的值很小，可以不予考慮，上式因此可以化簡
t 2
t1
t
為:
2R  R  R t 1
e
2t
t
R  R e
R  t t 1 ，或 (7)
t 2
2
e
R t 1 = R2 t 2 － R t (8)

(7) 式表示長天期 (2 年期) 債券的年收益率 (利率) 等於目前及預

期未來短天期 (1 年期) 收益率 (利率) 的平均值；(8) 式表示預期未來
短天期 (1 年期) 收益率等於 2 倍的長天期 (2 年期) 年收益率減去目前

的短天期 (1 年期) 收益率。例如，目前 1 年期債券的收益率為 1.2%，
目前 2 年期債券的年收益率為 1.4%，則預期 1 年後 1 年期的收益率為
1.6%。這種觀念可以一般化至 n 年期債券的年利率 ( R )，即
nt
R  R e  R   R e
e
R  t t1 t2 t n 1 (9)
nt
n
e
上式中，R t 為目前短天期 (1 年期) 收益率， R 為 i 年後 1 年期債
t i
券的預期收益率。根據利率期限結構預期理論，收益率曲線如果是正
斜率，長天期利率 (收益率) 大於短天期利率 (收益率)，表示預期未來

短天期利率上升 (大於目前的短天期利率)；負斜率，長天期利率小於
短天期利率，表示預期未來短天期利率下降 (小於目前的短天期利

率)；水平線，長天期利率等於短天期利率，表示預期未來短天期利率
不變 (等於目前的短天期利率)。