Page 288 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

則 各 時 點 之期望損失如下，
EL = 0.87 × 0 + 0.11 × 20 + 0.02 × 30 + 0.00 × 30 = 2.75
0.5
EL = 0.76 × 0 + 0.19 × 20 + 0.05 × 30 + 0.00 × 30 = 5.18
1
（二） Step 2 ：計算 CDO 分券之利息收入及違約支出

分券之 溢 酬 收 入 及違約 支 出可以 表示 如下：
K

PL = FairSpread × (t - t ) × B(0, t ) × { (l - } l ) - EL ]
∑ i i - 1 i b a t
i = 1
K

DL = B(0, t ) × { EL } - EL
∑
i t t - 1
i i
i = 1
為 簡化起 見 ，假設無風險利率為 0 ，則本例 CDO 之分券利 息 收 入 及違約 支
出計算如下：
PL = Fair Spread × [0.5 × (30-2.75) + 0.5 × (30-5.18)] = Fair Sprea d × 26.04

DL = (2.75-0) + (5.18-2.75) = 5.18

（三）
及百元報價
CDO Step 3 分券之 ：計算 Fair Spread CDO 分券之 即是使利 Fair Spread 息 收 入 等於違約 支 出之 Spread ，因此 Fair
Spread 之計算 式 如下：

Fair Spread = 5.18 / 26.04 = 0.1988

為
分券之
也就是 之分券必 1,988 bp 須 。若期 交易對 初 CDO 手 Upfront Fee 契 約利 息 處 Upfront Fee 1,000 bps ，則現在 欲 賣出
計算如下：

，此
相同
條件
補貼
Upfront Fee = ( 公平價差 – 契 約價差 ) × 預期每期 剩餘 本 金 現值之 和
= (0.1988-0.1) × 26.04 = 2.57
因此，該分券目前之 百 元 報 價即可以下 式 計算：
百 元 報 價 = (Principal – Upfront Fee) / Principal × 100 × 100

=(30 – 2.57)/30

280 =91.43