Page 283 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

2
∂ MtM
= [ MtM ( FairSpread + 1bp ) − 2 MtM ( FairSpread ) + MtM ( FairSpread − 1bp )]
2
∂ S

肆、 CDO 分券評價計算範例

前 節論 及， Hull & White(2004) 之機率 勺斗 法與 Taras et al.(2005) 之 鞍點近似
法，可較為 準確地 估計損失分 配 ；不 過鞍點近似 法之 鞍點 求算不易，同時機率 勺

斗 法 評 價上較具 效 率且較為 準確 ， 故 此 處 以機率 勺斗 法 呈 現一 CDO 分券 評 價的
計算 範 例，讀者 清楚 理解其步驟 後 ， 自 可推而 廣 之，利用此法 建 構損失分 配函 數

進 而 評 價 自 身 的 CDO 分券。

範例

假設 某 CDO 資產 池 內 共 有 3 個資產，其面額 皆 為 100 ， CDS Spread 分 別 為
500 、 600 及 700bp ， 各 資產與市場 指 數之相關性 皆 為 50% ，且違約損失率 皆 為

Attachment Point
（
Detachment
CDO
別
，此
付
為
半
）
Point 50 ％ ；若投資 金 額分 人 所 購 30 買 和 60 分券的 CDO AP （ 分券一年 後 到期且 ）及 年 DP 息 一 次 ，則此
CDO 分券以 Hull-White One-Factor Copula 模型 評 價流程如下 述 。
一、建構單因子高斯相關性結構模型
（一） Step 1 ：求得違約函數基風險中立違約機率

各 資產違約 強 度可由下 式 求得：

λ = CDS Spread
1 − RR

時
標的資產的違約
得 各 其中， RR （ Recovery Rate 強 度 函 數 後 ）為回收率， 式 可求得 λ 為標的資產的信用違約 點 下 各 個資產的風險中立違 強 度。求
各
，由下
約機率。

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