Page 282 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

所決定的公平價差。將不同時 點 的分券利 息 折現 並 加總，即求得該分券利 息 收 入
的現值（ 概念 與前 述 CDS 一 致 ）。
K
l
PL = FairSpread × (t - t ) × B(0, t ) × { (l - } ) - E[TL ]
t ∑ i i - 1 i b a t
i
i = 1

（四） CDO 的 Fair Spread
如在期 初 要決定分券之公平價差時，可利用期 初 分券利 息 收 入 與違約 支 出的

現值相等，可得 各 分券之公平的信用價差 S 。
0
{ }
K
B(0, t ) × E[TL ] - E[TL ]
∑ i t t - 1
i i
=
i 1

S =
0
K
(t - t ) × B(0, t ) × { (l - l } ) - E[TL ]
∑ i i - 1 i b a t
i = 1
Mark to Market
的
CDO
（五）
人
違約 如投資 出之現值，兩者之差即為分券之期望損益。 在投資期間要計算分券之期望損益時，可計算分券利 息 收 入 現值與
支
K
MtM = S × (t - t ) × B(0, t ) × { (l - l } ) - E[TL ]
t 0 ∑ i i - 1 i b a t
i
i = 1

K
× { E[TL } ] - E[TL ]
)
t
-

B(0,
∑ i t t - 1
i i
i = 1
（六） CDO 的 Mark to Market 之敏感性
若 欲 求算 CDO 之 MtM 敏感 性，可 直接 微 幅 變動信用價差求得 CDO 之
MtM ，有了 MtM 對信用價差之 敏感 性 後 ，可利用此估算在其 他條件 不變下，信
用價差變動
∂ MtM 會 導致 分券價值之變動。
= [ MtM ( FairSpread + 1bp ) + MtM ( FairSpread − 1bp )] / 2
∂ S

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