Page 275 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

<放入 1個資產 >
第一
違約
產違約
第一個資 P : 個沒
損失
0
金額落於 ket1 buc
第一
生違約
P : 個發
1
P =1-Q P =Q
0 1 1 1
…….. ……..
∞
0 b =0 b b b b b
0 1 2 k-1 k K- 1

P : 機率沒發生違約 P : 第一個違約 , 第二個沒違約
0 1
<放入 2個資產 >
P : 第一個沒違約 , 第二個違約 P : 兩個都違約
k- 1 k
=(1-
P Q -Q ) P =(1-Q )Q
)(1
0 1 2 k- 1 1 2
P =Q (1-Q ) P =Q Q
1 1 2 k 1 2
……..
∞
0 b =0 b b b b b b
0 1 2 k-2 k-1 k K- 1

在使用機率 勺斗 法時，因為一 次 考慮一個標的資產，假設第 j 個標的資產的
L ，第 k 個 區 間 { b ， b } 的平均損失 金 額為 A ，則 依據 前 述 的 準
違約
額為
金
j K − 1 K k
則， 各 損失 區 間的機率及平均損失 金 額的更 新 公 式 可分為下面兩種：
1. 當 A + L ≥ b 時：
k j k
表示 考慮 原先 已具有損失 區 間的平均損失與加 入 的標的資產的損失 金 額
之 和 ( A + L ) ， 落入新 的損失 區 間 u ( k ) (0 ≤ k ≤ K ) ，且 u ( k ) ＞ k ，此時需同時
k j
更 新區 間 k 與 區 間 u ( k ) 的違約機率與平均損失 金 額， 並逐 步 往 前更 新 具有機
率值的 區 間， 直 到第 0 個 區 間為 止 。其更 新 公 式 如下：
*
p = p ( 1 − α )
k j
k
* *
p = p + p α
u ( k ) j
u ( k ) k
*
A = A
k k
* * * *
p A + p α ( A + L )
u ( k ) j k j
u ( k ) k
A =
u ( k )
* *
p + p α
j
u ( k ) k

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