Page 273 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

w if default , P i ,

i
L M = w Y M =

i i i
0 otherwise , 1 - P i

∑
N
L M = w i × Y i M
i = 1
L｜M 之分 配
為
L｜M
風險下，
隨
機變數之加總，使得在計算
獨
立
定
系統
在
給
函 數時較為 簡便 。
三、機率勺斗法（ Probability Bucketing Method ）
該 演 算法是在 條件式獨 立的假設下，將標的資產組合可能的損失 金 額分為
K+1 個 區 間，一 次 考慮一個標的資產違約情 形 ，求出標的投資組合損失發生在 各
個 區 間的機率及平均損失 金 額， 最後完 成損失分 配 的 建 構。 Probability Bucketing
Method 流程如下：
（一）定義損失區間

將標的資產組合可能的損失 金 額分為 K 個 區 間， {0 ， b } 為第 0 個損失 區
0
間、 {b ， b } 為第 1 個損失 區 間、 … 、 {b ， b } 為第 K 個損失 區 間、 … 、 {b ，
0 1 k-1 k k-1
∞} 為第 K 個損失 區 間。 各 個 區 間的 寬 度可以 依照 所 希 望得到的 精確 度加以 調
整 ，當 區 間 寬 度較小時，分 配 的 精確 度 會 提高， 但 計算時間也 會增 加，因此實際

上在計算損失分 配 時， 會根據 所 希 望 精確 度及可 接受 的 運 算時間來設定 區 間的 寬
度。 Andersen et al. (2003) 在估計損失分 配 時，每個損失 區 間均 固 定為 u ，且 各

標的資產的 名 目本 金 需為 u 的 倍 數。
而機率 勺斗 法 放寬 每個損失 區 間需 固 定的假設，即 各 損失 區 間的 寬 度不一定

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