Page 262 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

Equity Price Method

）
三、權益價格法（
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此法屬於 結構 式模型（ Structural Form ），由 Merton (1974) 模型為起點，
依 據公司資產負 債 結構 變動以及 選擇 權的概念 估 計發生信用違約的可 能 性，並 結
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合 Black and Scholes (1973) 的 歐 式 選擇 權 訂 價模型（簡 稱 B-S 模型）來評價信
用風險價格。

根據 Merton 選擇 權理論，係將 股東 對 公司股 權 視 為一 種選擇 權，也就是 股
東 買 Call ，到期時 若公司 的價值大於 履 約價格則 股東 會 執 行買權； 反 之則由債權
人接管 。 Merton 假設 公司 的 資產 市場價值為 V ， 公司唯 一的債務就是一 張 面額

為 K 、 到期日 T 的 零 息債券。 若 到期時， 公司 的價值 超 過 K ，則該債券將收到 全
然
而
剩餘
部分；
額
券 償 付， 且股東 會收到 可得到 V ， 股東 價值為 零 。 若 V 小 於 K ，則 公司 發生違約，此時債
只
持
有者
因之， 股 權可 被視 為一個對 公司 價值的買權，而其 履 約價格（ Strike Price ）
等於債務面額 K ， 公司 債務可 被視 為無風險債券減去一個對 公司 價值的 賣 權。
在無現金 股 利情況下，依 B-S 模型之 歐 式 選擇 權 公 式可得 股 票價值為：
− rτ
S = Call = VN () d − Ke ( ) N d
1 2
其中 N(d) 為標 準常態 分 配 的累積分 配 函數， 且
− r τ
ln ( V ) / Ke σ τ

d = + ， d = d − σ τ
1 2 1
2
σ τ
而 τ = T − t ，是 距 到期日的期間， r 是無風險利率， σ 表 資產 價值的 波 動
率。對上述 公 式，我們需 瞭 解：
− rτ
假 若 定 義 x = Ke / V 為 負 債 / 價值比率，則上述 選擇 權價值 只決 定於 χ 及
σ τ 。

B-S 公 式是代 入 價值 V 及其 波 動率 σ = σ ，以求得買權價值。在實務
v
上，我們利用市場交易的 公司 市場價值 S 及其權益的 波 動率 σ ，以 推
s
論 V 及 σ ，這 只能藉 由 遞推公 式或循 環 算法（ Iterative Method ）求 取

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