Page 258 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

( [ ]
   
$ 100 $ 100 RR × $ 100
T T
*
P = = × ( 1 ) − PD + × 1 − 1 ) − PD
   
T T T
*
( 1 ) + y ( 1 ) + y
(
1
)
   
y
+
上式可 改寫成 ：
( { [ ]}
T
T T T
*
( 1 ) + y = ( 1 ) + y 1 ) − PD ( ) + RR 1 − 1 − PD

將 y 、 PD 及 RR 代 入 ，可得到 y* ， y* － y 即為信用價差。
舉例三
考慮一有違約風險的 甲公司 債，面額 100 ， 距 到期日 尚 有一年。假設此債券
一年的 PD ＝ 1% 、 RR ＝ 0% ， 且 無風險利率 y 為 5% ，則此債券信用價差為 何？
解析：
P* ＝ [ PD × 100 債） × RR ＋ (1 － PD ) × 100] / (1 ＋ y)
（
甲公司

＝ [(1 － PD ) × 100] / (1 ＋ y)

＝ [(1 － 0.01) × 100] / (1 ＋ 0.05)
＝ 94.28

P （無違約風險之 公 債）
＝ 100 / (1 ＋ 0.05)
＝ 95.24

將
95.24 甲公司 － 94.28 債與無違約風險之 ＝ 0.96 公 債價格相比，此債券之信用價差為：

0.96 ÷ 94.28 ＝ 1.02% ＝ 102bp
或 直接 利用
* *
y ≈ y + PD ( 1 ) − RR → y ( ) − y ≈ PD 1 − RR
y* － y ＝ PD(1–RR ＝ 1% × (1-0) ＝ 100bp
再 次強調 ，前述方法是假設在風險中 立 的基礎上（在風險中 立 的 世界 中， 每

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