Page 254 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

假設 Grass 公司每 年違約率為 3% （在之前並未違約的條件下），同時假設
信用事件發生於年中，回收率為 30% ，無風險利率為 6% 。以 今 日為定價日，則

CDS 的價差（ CDS Spread ）為 何？

解析：

本 例 CDS 合 約屬 固 定比 例 的賠 償 ，信用事件發生後，無論標的債務價值為
何 ， Tree 保險 公司 一 律 賠 償 一 固 定金額 280 百 萬美 元（ 350 × 0.8 ）。易言之，回

收率的大 小 在本 例 中屬不相 關 的因 素 （ Irrelevant Factor ）。
交易初始時 CDS 的價差為：

1. 計算支付額期望值的現值

時間（年） 存活率 期望支付額 折現因子 現值
-0.06 × 1
0.9700S 0.9700 1 e 0.9315S
-0.06 × 2
0.9409S 0.9409 2 e 0.8345S
×
-0.06 3
e
0.9127S 0.9127 3 0.7624S
×
-0.06 4
e
0.8853S 0.8853 4 0.6964S
總計
3.2068S
2. 計算信用事件發生時該年的應計權利金
時間（年） 存活率 期望應計利息 折現因子 現值
-0.06 × 0.5
e
0.0150S 0.0300 0.5 0.0146S
-0.06 × 1.5
0.0146S 0.0291 1.5 e 0.0133S
-0.06 × 2.5
0.0141S 0.0282 2.5 e 0.0121S
×
-0.06 3.5
e
0.0137S 0.0274 3.5 0.0111S
總計
0.0511S

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