Page 259 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

個 人 對風險 均 無 偏好 ，故不需要風險 溢酬 ，所有 資產 的 報酬 即為無風險利率），
就如同評價 選擇 權中的方法，假設 任何資產 的價值是以無風險利率 成長 ，並 且 可

以用相同的無風險利率折現，因此該違約機率 PD 是一 種 風險中 立 的 衡量 ，不一
定會等於 客觀、 實 際 的違約機率。
′ ′
若 將此 客觀 機率定 義 為 PD ，折現率為 y ，則 目 前的債券價格也可用風險性
利率 y ′ 折現後的 真 實期望值表示：

$ 100  $ 100   × $ 100 
* ' RR '

P = = × ( 1 ) − PD + × PD
   
* ' '
1 ) + y ( 1 ) + y ( 1 ) + y
(
   
換言之，如果 投資 者因 承擔 信用風險而要求一些 報償 ， 那麼 信用價差將會包
3
含一 項 風險 溢酬 rp ：
* '
y ≈ y + PD ( 1 ) − RR + rp

為 了 要有 意義 ，此 項 風險 溢酬 必須 和 債券風險的一些 衡量指 標以及 投資 者的
風險 好惡 有 關聯 ；此 外 ，這 項溢酬 也可 能 包含 了 流動性 溢酬 （ Liquidity
Premium ）及 稅賦 效果（ Tax Effects ）。

4
舉例四

債券與一
張
公司
S&P
張
十年期
及
評等為 比 較 一 級 的十年期 美國政府 息債券， 分 割 它 們的 殖 利率分 IBM 別 為 6% 所發行 7% ， 採 用 半 Mood’s 年 複 利
A
零
或
計算。假設回收率是面額的 45% ，則此信用價差所 隱 含的違約機率為 何？
解析：
20
20
' y *
 
由前述 公 式可求得
1 − = 1 − 1 + 1 + 200 = 0 . 0923
)
(
PD
  ( ) y
RR
200
 
因此 ，所以未來十年累積的風險中 立 違約機率為
PD = 9 . 23 % ( 1 ) − 45 % = 16 . 8 %
16.8% ，此一數字與同一風險評等的歷史違約率相 較顯然 相當 高 ，就 Moody’s 的
研究揭露
如果這些歷史違約率 ， A 級 評等的歷史十年違約機率 被 用來做為未來的違約機率， 僅 為 3.4% 。 那麼意謂 著一大部分的信
251