Page 22 - 次貸風暴下的省思－解開CDS及CDO密碼

當 籃 中 5 個標的 物 分 屬 5 個 低 相關的產業，則等於信用 保護賣 方 承擔了 5 個產
業所 帶 來的風險；相 反地 ，若 5 個標的 物 屬 同 一產業，信用 保護賣 方看似 承擔

了 5 個標的風險，實質上，其風險 僅 止於一個產業，因而權利金就較 低 。
假設 有 5 個標的 物 ，其個別 CDS 之利 差 （ Spread ） 範圍 從 90bp 到 110bp

CDS Spread
不等，
。

總
合與此
Spread 5 個標的 物 個標的 物 相關性之關係如圖 加 總 為 500bp 。如 1-3 果 用 FTD 契約，則其 CDS
5

bp
500
400
300
200
100
0 0. 0.1 00.2 0.4 0.5 0.6 0 0.7 0 .9 1
.8
3
相關係數

由上圖可 看 出， 當 標的 物 之間完 全 無關時（相關係 數 ＝ 0 ）， FTD 的
Spread 最 高 ， 接 近 500bp ； 反 之， 當 標的 物 之間 呈 完 全正 相關時（相關係 數

＝ 1 ）， FTD 的 Spread 最 低 ， 接 近 100bp ； 當 標的 物 之間相關 度 為 0.5 時，
FTD 的 Spread 為 250bp 左右 。

2. 籃 中標的 物 的 數 目 愈 多，權利金 愈 高

Kay Giesecke （ 2002 ） 曾經 利用 FTD 定價 模 型，並在 某些 假設 的 條 件

下 ，用 蒙 地 卡羅 模 擬 （ Monte Carlo Simulation ）得到如圖 1-4 的關係。
由圖可 知 ，在固定的相關係 數 下 （圖中用 RC 表 示 ）， 隨著 標的 物 的 數
目增 加 ，其 縱軸 FTD 的價格 也 跟 著增 加 。其實 這 個 道 理 顯 而易見，所 牽 涉

的標的
物 愈 多， 會 發生信用事 件 的的機率就 愈 高 ，自然權利金就 愈 高 。

14