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360 衍生性金融商品理論與實務

買權權利金＝到期時「真實價值」的現值
＝預期標的資產的價格－履約價格的預期現值

……………………………………………… 公式 (7-37)

二、
B-S 模式的應用實例

經過公式 (7-37) 的分解過程，相 信 大 部 分 人 都可以理解這個 望 之 巍
然的 B-S 模 式了。 茲舉 例 運 算如下：

股
，
約期間
先應求
％ ，則 假設 履 目 前 台 塑股 個月， 價 為 $60 約 價格 價標 準差 25 ％ ， 6 個期的 多少？首 無風險 利率 10
六
價
值為
$55
的買權公平
履
出 d 、 d 的值
1 2
步驟I：
1n ( 65 / 55 ) + ( 0 . 10 + ( 0 . 25 ) / 2 ) 0 . 5
d = ＝ 0.8634
1
0 . 25 × 0 . 5
d ＝ 0.8634 － 0.25 ＝ 0.6866
2
步驟Ⅱ：求算N(•)

N(d ) ＝ N(0.8634) ＝ 0.8060
1
N(d ) ＝ N(0.6866) ＝ 0.7358
2
步驟Ⅲ：求算權利金的理論價值

－
[(0.1)(0.5)]
0.8060 e * 0.7358
C(S,K,T) ＝ (60,55,65) ＝ 60 － 55 ＝ 8.92
由上述推論亦可知 $8.92 可以分為時間 價 值 及 真 實 價 值

其中 真 實 價 值 ＝ Max(0,(K － S)) ＝ Max(0,(60 － 55)) ＝ $5
＝ $3.92
8.92
－
5
＝
權利
值
時間
價
值
＝
價
金－真
實