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354 衍生性金融商品理論與實務

之 價格 越 高。
如 果將選擇 權的到期日 仍 定為 5 日， 選擇 權的 標 的 證券目 前 市價 為

100 元 ，行權 價格 亦為 100 元 ， 選擇 權有 效 期間 無風險 的利率為 0 ％ ， 且
其 未 來每日 價格 的 變 動就如 擲 銅板 般所 決 定；但與前例不同者是：若 擲

銅板 的結 果 是正 面 ，則 標 的 證券 的 市價將作增 加 2 元 的 變 動；若 擲 銅板
的結 果 是反 面 ，則 標 的 證券 的 市價將作 減 少 2 元 的 變 動，則 5 天後 標 的

證券 可能 市價 之 機 率分配如下：

標的證券的可能市價 機率
110 3.125%
106 7.625%
102 31.250%
98 31.250%
94 7.625%
90 3.125%
100%

標 的 證券 5 天後的 預 期 價格仍 為 100 元 ，但 5 元 後到期的買方 選擇
權之 價格 則 變 為 (110 － 100) × 3.125 ％ ＋ (106 － 100) × 7.625 ％ ＋ (102 －

100) × 31.250 ％＝ 1.875 ， 比標 的 證券 每日 價格變 動 作 1 元增 減 變 動的 5 天
後到期的買方 選擇 權 價格 1.3125 ( ＝ (100 － 98) × 3.1250 ％ ＋ (100 －

× ×
94) 7.625 ％ ＋ (100 － 90) 3.125 ％ ) 高，亦 比標 的 證券 每日 價格變 動 作 1 元
增 減 變 動的 5 天後到期的賣方 選擇 權 價格 (0.9375) 為高。由此例可知，若
有兩種 選擇 權，其各種 條件 均相同，則 無 論是買方 選擇 權 或 賣方 選擇
權，其 標 的 證券價格 的 波 動 性 越 大者， 選擇 權的 價格 越 高。

在上述 三 個例子的分 析 中， 標 的 證券 在 選擇 權到期時的 預 期 價格 ，

可以公式 7-25 表示之：