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350 衍生性金融商品理論與實務

果乘 以它們個出現的 機 率加權後之平均數。從另一個 角 度分 析 ， 選擇 權
的 履 約利 潤 (the exercise profit) 等於 選擇 權被 執 行時 標 的 證券 的 市場價格

與 選擇 權的 履 約 價格 間之差額。因此，我們也可以下 列 三 個 素決 定 選擇
權的 價格 ： (1) 選擇 權的 履 約 價格 ， (2) 無風險 的利率 (risk-free rate) ， ( 以

上兩者可以常數 視 之 ) ， (3) 選擇 權被行權時 標 的 證券 的各種可能 市場價格
之 機 率分配。

機 率分配的形態有 很多 ，但其 共 同點則為所有形態的 機 率分配，其
各種 機 率之總合 皆 等於 1 。如 果某 一 選擇 權的 標 的 證券 ，在 選擇 權被 執 行

時的 市場價格 是 絕 對 確 定時，例如，假定 台 塑股票 選擇 權的 履 約 價格 為

100 元 ，在 選擇 權有 效 期間 無風險 的利率為 10 ％ ， 標 的 證券 在 選擇 權到
期日 ( 歐 式 選擇 權只有在 選擇 權到期日才能被行權 ) 之 市場價格 可 確 定為
120 元 ；則 台 塑股票 買方 選擇 權之 價格 可以下 列 公式 輕 易算出：

買權之 價格 ＝

標的證券在選擇權到期 之市場價格 − 選擇權的履約價格
… 公式 (7-23)
1 + 選擇權有效期間無風險 的利率

台
塑股票
權之
選擇
買方
由上式可求出
$120 價格 − $100 如下： $20
選擇
權之
＝
價格
塑股票
買方
台
= = $18.18
1 + 10% 1.1
如 果 上述 條件 不 變 ，則 台 塑股票 的賣權之 價格 為零，因為我們已 確
定 標 的 證券 在 選擇 權到期日之 市場價格 為 120 元 ， 故 此時的賣權在到期
日時 將確 定 變 成 毫 無價 值，理 性 的 投資人 絕 不會願意支付 任 何 價金 購 買
此賣方 選擇 權。如 果 有一 選擇 權 ( 歐 式 選擇 權 ) 的 標 的 證券 ，其在 選擇 權
到期日之 市場價格 為 120 元 的 機 率為 75 ％ ，為 80 元 的 機 率為 25 ％ ；假
定 選擇 權的 履 約 價格 為 100 元 ，在 選擇 權有 效 期間 無風險 的利率為 10