Page 341 - 衍生性金融商品理論與實務

衍生性金融商品評價理論 331

述的 基礎 上， 證 明各種 型 式的利率交換如何利用零息單利率來進行訂 價
與 評價 的 工作 。

事 實上，所 謂 訂 價 與 評價 的 工作 在 技術面 上是相同的一 件事 ，訂 價
是 指 在交易之前，求出一個固定利率， 使 得固定現 金流量 與浮動現 金流

量 間的 淨 現值為 0 ， 評價 則是針對已經 存 在的交換 部位 求出其 淨 現值，此
時，這些 部位 的固定利率都是已知的，所以換句話說，訂 價 時固定利率

未 知，而 淨 現值為已知 且 為 0 ； 評價 時，固定利率已知，但 淨 現值則 未
知。

所以，當我們已求得一 組 適當的零息單利率時，交換 部位 的 評價工

作 只需再進行兩個 步驟 ， 首 先是 確 定各期的現 金流量 ，接著以折現因子
求出其 淨 現值即可。現在假設有 筆標 準 型 態的利率交換。 名目本金 為新
台幣 1,000 萬元 ，每年交換 乙次 ，計息天數均以實 際 天數為準， 市場 相關

利率則 仍 沿用表 7-3 的 資料 ，接著我們 將依照 前述 步驟 求出這 筆 利率交換

的 淨 現值。

（一）標準化的利率交換合約

假設固定的交換利率是 8% ，所以每年固定利息的現 金流量 是

800,000 元 ，在現行一年期利率水準下，第一期浮動利息的現 金流量 是
700,000 元 ，但 問題 在於另有到各期訂息日才能知道的後續各期浮動利率

該如何求得 呢？ 其實，若 站 在 評價 的 角 度，在訂約日所 謂 「後續各期浮
動利率」就是「 未 來各期的遠期利率」，我們可以現行的零息單 殖 利率

曲線 求 估 算遠期利率，重新計算表 7-3 的 資料 後可以得到表 7-4 的數據。
接著假設利率交換合約以 8.00% 成交後不 久 之後， 5 年期利率交換的

價格 上 升 到 8.01% 的水準，那 麼 該合約的 市場價 值 產生什麼變 化 呢？ 根據

先前「 評價 」的過程，固定利率一方的現 金流量 的現值會 降低 298.23