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330 衍生性金融商品理論與實務

市場 的交易與 速 度都 比 現 貨市場好 ，所以，遠期利率協定 、 利率期 貨 與
利率交換的利率會 比歐洲貨幣或 平 價債券 的利率 更優 先被 採 用。

當折現因子為已知時， 任 何零息單利率 、 遠期利率 或 交換利率都可
依 上述 路線 圖來算出來。例如，根據表 7-3 的 資料 再配合公式 (7-13) 就

可以求出 5 年的零息單利率。

1
5
Z ＝ ＝ 6.39%
− 1
5
0 . 73355382

算如下： 如 果 是 2 年期但每 半 年交換 1 次 的交換利率則可以用公式 (7-11) 計

1 − V
2 y
i ＝
2y
V V
V V
1 2
6 m y 18 m y
+ + +
2 2 2 2
1 − 0.88600786
＝ ＝ 6.16%
0.96501809 0.93786635 0.91074083 0.88600786
+ + +
2 2 2 2
其中第 18 個月的折現因子是用 1 年期與 2 年期折現因子，已 插 數 插
補法求算出來，若是要求
4
：
則公式 (7-17) 可以 派 上用 場 年對 5 年的遠期利率 ( 即 4 年後的 1 年期利率 )
 
V
0 . 78345300
4  
f ＝ ＝ ＝ 6.80%
4y×5y  
− 1 − 1
 
 
V 0 . 73355382
 
 5 

三、利率交換合約的訂價與評價
前 面 幾 節 所述 主 要在於解 釋 如何 導引 出零息單利率，然後再如何利
用公式 (7-5) 、 (7-6) 、 (7-7) 去評估未 來現 金流量 的 價 值，接著我們 將 在上