Page 316 - 衍生性金融商品理論與實務

306 衍生性金融商品理論與實務

們發現遠期合約 和 期貨合約的價格會相 等 。接 下 來， 讓 我們更 深入 地探
討，若解 除 利率為 已 知或固定不變的這 項假設 要 件 ，將會產生 何 種 結

果 ？以 下 將分別 放寬 該兩 項假設 ， 找 出實務上遠期合約 和 期貨合約的價
格產生差異的原因：

（一）利率條件對遠期合約和期貨合約價格的影響

－ 1/365
我們 對每 一 口 遠期合約 搭配賣 出 (1 ＋ r) 口 期貨合約， 假設 f
(t,T)
＞ f ，我們將必須 藉 由 借入 額外的資金來 補平 損 失 。因 借款 所必須 支 付
(0,T)
－
1/365 -
的利息將會因 持 有 (1 ＋ r) 口 合約而 抵銷 。 例如 ：我們 借入 (1 ＋ r)
1/365 -1/365
(f － f ) 再乘 以遠期合約 數 量的金額， 隔 天，還 款 (1 ＋ r) (f
(t,T) (0,T) (t,T)
-1/365
－ f )(1 ＋ r) ＝ (f － f ) ， 再乘 以遠期合約 數 量的金額。 假設 f
(0,T) (t,T) (0,T) (t,T)
＜ f ，將利 潤再 投資所 賺取 的利息 收入亦 會因 每口 遠期合約 搭配 (1 ＋
(0,T)
1/365
r) 口 期貨合約而 抵銷 。若 短 期利率在 事 前 已 得知，則遠期合約價格將
會 等 於期貨合約價格。可是，若 短 期利率 高低事 前 無法確 定時， 套 利 者
就不知應買 賣 多 少數 量的期貨合約，來 確 保此一 無風 險的利 潤 。 如 此，

期貨 和 遠期合約的價格便會產生差異。在 某 些 假設狀況下 ，我們將可以
判斷 那種合約有 較高 的價格。

假設 期貨價格逐 漸走高 ， 擁 有期貨合約多頭 部 位的投資人將會因逐
日 結 算而有 正 的現金流 入 。 假設 在同一時期，利率 亦呈遞增 的 趨勢 ，我

們將期貨 部 位所得的利 潤繼續 投資 無風 險債券所 賺取 的利息 收入亦 會 增
加 。 假設 期貨價格 呈下 跌 走勢 ，則 擁 有多頭 部 位的投資人將產生損 失 ，

若同時期的利率 亦 是 呈 現 下 跌 的 趨勢 ，則 真 可 藉 由利率 下 跌 而 減少 融資
成本。因此， 假 若利率 和 期貨價格為 正 相 關 ，則 持 有期貨合約所 占 的 優

勢 將 大 於遠期合約，期貨價格 亦 會相 對較高 。