Page 315 - 衍生性金融商品理論與實務

衍生性金融商品評價理論 305

932.15 ，由於 S&P 500 並沒有遠期合約的市場，但我們 假設 可以 930 的
價格 購 買 S&P 500 遠期合約 ； 此時，期貨價格 高 出遠期合約價格 2.15 ；

同時利率 假設 為 6% ， 且 在未來的兩日 之 內固定不變。 某 一 套 利 者假設觀
察 到此一期貨價格 被高估 ，而遠期合約價格 被低估 的現 象 ，並 假設套 利

者 本 身擁 有 充足 的資金，來 承 作的 10,000 口 遠期合約的交易。因此， 套
利 者 將會 藉 由 賣 期貨合約、買遠期合約，來 獲取無風 險的利 潤 的 10,000×
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($2.15) ＝＄ 21,500 。此時，期貨合約 數 量 賣 出 之口數 為 10,000 × (1.06)
＝ 9,998 口 ，而遠期合約的 數 量為 10,000 口 。

第二 天，期貨價格為 933.25 ， 套 利 者 在期貨合約上產生了損 失 9,998

×(933.25 － 932.15) ＝ 10,998 。由於損 失部 位必須 予 以 補平 ，因此， 套 利 者
以 年 利率 6% 融資 ＄ 10,998 一日， 除 將原期貨合約 予 以 平倉 外，同時 再賣
出 10,000 口新 的期貨合約。
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在到期日時， 套 利 者 必須清 償借款 10,998×(1.06) ＝ 11,000 。 假設

S&P500 在到期日的現貨價格為 934 。此外，為便問題單 純化 ，我們 假設
S&P 500 的遠期合約採用現金交割，所以 套 利 者 因交割遠期合約所 收 到

的 款項 ，將會 等 於到期日的現貨價格 減去 原來遠期合約價格 再乘 以合約
數 量， 即 10,000×(934 － 930) ＝ 40,000 。期貨合約 亦 是採 取 現金交割， 故

套 利 者 將 支 付 10,000×(934 － 933.25) ＝ 7,500 。因此，在到期日時， 套 利
者 的淨現金流 入 為 -11,000 ＋ 40,000-7,500 ＝ 21,500 ，此一金額 等 於 套 利 者

因 無風 險的避險 策略 所 賺取 的利 潤 。 藉 由 套 利 者 買 入 遠期合約、 賣 出期
貨合約的 套 利行為，將會 促 使遠期合約 和 期貨合約的價格逐 漸收斂 。

四、遠期合約和期貨合約的價格差異分析 在利率為 己 知或固定不變， 且無違 約 風 險的兩 項假設條件之下 ，我