Page 310 - 衍生性金融商品理論與實務

300 衍生性金融商品理論與實務

務報表上表 達 。
在遠期合約到期日前，可能會因市場 狀況 的 改 變，而 創造 價值或產

生損 失 。 例如 在到期日時，遠期合約的價值會 等 於 S － F ，這個 數字 可能
T
為 正數 或為 負數 。為了要 讓公司 的資產 和負 債有合理的評價，遠期合約

在到期日前的價值 如何 決定，就變得很重要。若價值為 正數 ，此一合約
應該 視 為資產 ； 若價值為 負數 ，此一合約則應該 視 為 負 債。 亦即 投資 者

應該 從 財務報表 中 得知此 項 合約 之正確 價值。
接著 讓 我們先解 釋下 列 數學符號 所代表的意 義 。 假設 遠期合約在 T

時點到期：

F (0,T) 代表今天交易、必須要在 T 時點履行交割義務的遠期合約價
格。

F
(t,T) 代表於時點 t ( 到期日前的某一時點 ) 交易、必須在時點 T ，
交割相同標的物資產的另一新的遠期合約價格。

V 代表今天所成交的遠期合約，於時點 t ( 到期日前的某一時點 )
(t,T)
的價值。

V
(0,T) 代表今天所成交的遠期合約，於時點 T ( 到期日 ) 的價值，其
已知等於 S -F 。
T
假設 今天我們買 入 一 口 到期日為 T 的遠期合約 F ，並於時點 t ， 賣
(0,T)
出一 口 到期日同樣為 T 的遠期合約 F ，在到期日 T 時，我們以 F 合
(t,T) (0,T)
約所
做
F
為
購
買的資產
(t,T) 合約在交割時使用 ；如 此在到期日時便會有一
確 定的現金流量為 F － F 。因為 F － F 這個金額在時點 t 便可以
(t,T) (0,T) (t,T) (0,T)
確 知，因此， 從 時點 t 到 T 這 段 期 間 (T-t) 的 無風 險利率計算現值， 即 為在
時點 t 的價值。由於 F 合約在時點 t 的價值為 零 ，因此，在時點 t 的價
(t,T)
值
即
F
為
(0,T) 合約的價值。由此可知，在時點 t ， F (0,T) 合約的價值 即 為 F (t,T)