Page 133 - 衍生性金融商品理論與實務

期貨市場交易實務 123

期貨之所以 能 有 效規 避現貨市場的 風 險， 係 因兩者 間具有 高 度的價
格相 關性 ， 只 要在 兩個 市場間 同 時 採取反向操 作就 可 抵 銷 價格 風 險，所

以「價格相 關性 」可以 說 是避險交易成 功 與否的 關 鍵 因素 。外匯期貨與
利率期貨 兩 種金融期貨 各 與 其 現貨市場的價格相 關 程 度無 庸 置 疑 ，但股

價指數期貨之成 分 是「一 籃 子 股 票 」， 單 一 個 股 或 某 一種投資 組 合與該
「一 籃 子 股 票 」未 必 有 較高 的價格相 關 程 度， 此 時 就必須 求 算 適 當 的避

險 比 率。
假 設投資人 擬 對 其 股 票 投資 組 合進行避險，相 關變 數定 義 如 下 ：

∆ 為 T-t 期間內現貨投資組合價值的變化
1
∆ 為 T-t 期間內市場指數價值的變化
2
S 為現貨投資組合目前的價值

為對現貨投資組合進行避險的最佳數量
N F 為指數期貨目前的現金價值 ( 即以指數乘以每一點價值 )
β 為現貨投資組合的貝它係數

∆ 與 ∆ 間存在以下的關係：
1 2
∆
1 ＝ α ＋ β∆ 2 (α 為常數 )
所以在 T-t 期間 內 ，現貨投資 組 合價值的 變化 金 額 為 S Δ 或 S( α ＋
1
βΔ ) ， 每口 期貨合約的價值 變化 金 額 為 F Δ ， 因此 投資人 須 以 N 口 期
2 2
貨合約來 規 避投資 組 合的不 確 定 性 ，亦 即：

N • F ∆ = β • S ∆
2 2
S
所以 N = β • …………………………………………….( 公式 3-4)
F