Page 265 - 名人投資學-諾貝爾獎得主對投資者的實戰建議

實， 總 以為 較 高 的報 酬率 才能 累積較 多 的資 產 ， 事 實並 非 如此； 我
們可 以 用 數學裡的「 變 異 流 失」來說明為何即 使 在 短 期 內 有 較 高 的

報 酬率 ，但長期而 言 ，卻不 見 得 能夠 累積 更多 的資 產 。
變 異 流 失所 欲表達 的是， 當兩 個價 值 相 當 ，平均報 酬 也相 同 的

投資 組 合 ， 變 異 數 較 高 的投資 組 合 會有 較 低的 複 利報 酬 。 例 如投資
組 合 A ，期 初 價 值 是 1 美 元 ， 第 1 年報 酬率 增 加 10% ，但是 第 2 年
卻 減 少 10% ，其平均報 酬率 為 零 (10% ＋ –10% ＝ 0÷2 ＝ 0) ，期 末 的
資 產 價 值仍 是 1 美 元 ；投資 組 合 B 期 初 的價 值 是 1 美 元 ， 第 1 年報

酬率 增 加 20% ， 第 2 年 減 少 20% ，平均報 酬率 也是 零 (20%+ –20%
雖
然此
。
兩
＝
，期
0)
的價
美
1
A
元
末 0÷2 ＝ 值 相等，都是 末 的資 產 價 值 也是 1 美 元 的 複 利報 酬率 個投資 是 –0.01 ( 組 合 期
＋
，但是
0.1×–0.1 ＝ –0.01) ，期 末複 利資 產 價 值 為 0.99 美 元 ，而 B 的 複 利報
酬率 是 –0.04 ( ＋ 0.2×–0.2 ＝ –0.04) ，期 末複 利資 產 價 值 為 0.96 美 元 。
這 兩 個投資 組 合 都因為 變 異 數 使 得 複 利價 值變小 ，其中因為 B 的報
酬 變 異 數 (–0.04) 比 A 的報 酬 變 異 數 (–0.01) 大，所以 B 的 複 利報
酬減 少 程 度 大於 A 的 複 利報 酬 ， B 的期 末複 利資 產 價 值 ($0.96) 小
於 A 的期 末複 利資 產 價 值 ($0.99) ， 參考表 26 及 27 可 以 更清 楚 觀
察 出 兩 者的不 同 。
在 無限 多 期下，如果報 酬 的 變 動 比 率 很大， 變 異 流 失對價 值 的
影響 會 非 常 劇烈 。 例 如在 30 年 代 (1930 ～ 1939 年 ) 十 年中，美國
小 型股價 驟跌 ，但是 又 經 歷 相 同幅度 的反 彈 ， 小 型股這個資 產 類 別

1 年的平均報 酬率 為 19.72% ，但是以年 複 利來 計 算 價 值 的話卻只有
。 同 樣 地，台灣股市從 1988 到 1992 的 5 年中，市場平均報
1.38%

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