Page 63 - 利率衍生性金融商品

第二章 貨幣與債券市場
53

T
∑ tC t × F
×
t + T
(1 + )R + ( 1 ) R
t = 1
D = (24)
P

將 (24) 式展 開，得到

2 T T
C /( 1 + R ) C /( 1 + R ) C /( 1 + R ) F /( 1 + R )

D = × 1 + × 2 + L + × T + × T
P P P P
(25)

(25) 式 即 為 原 始形 式 的 Macaulay 存 續 期限 ， 它 清 楚 地顯
示 存
權平均
權數
的 平均期限 續 期限 為 帶 息債券 現金 流量 的觀念， 的 折 現 值等 於其市場價格所 每 期收入 折 現 需
值
，其為一加
為
佔債券 價格的比 重 ，金融機構 通 常是以 (25) 式來 估計 債券 的存
續期限 。
有人 將存 續期限 除以 (1+ R)， 即D / (1+ R) ，稱 之修正的 存續
期限 (modified duration, MD) ，其可用於 快 速 計算殖 利 率 變 動
100 個 基 本 點 ( 如由 2% 上 升 到3%) ，所 造 成的 債券 價格 變 動 百 分
比。這可以由 (20) 式 得到

D dP / P
= − (26)
+ R ) d ( 1 + R )
(
1

=
d (1 ) + R dR
上式 表示 ，當 殖利 率上 升100 個基 本點 [ 即 上