Page 62 - 利率衍生性金融商品

利率衍生性金融商品
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所以加上 負 號 後 ， (20) 式 的 存 續 期限 成為正 數 。因為在 計算 債
券價格 時 ，是以 1 / (1+ R) 為貼 現因 子，而 d (1+ R)＝ dR ( 因為 1為

固定 常數) ，所以 d(1+ R) / (1+ R) ＝dR / (1+ R) 。(20) 可以 改寫 為:

d P d (1 ) + R
=− × D
(21)
P 1 + R

(21) 式 表示債券 市場價格 變 動的 百 分比 等 於 負 的 殖 利 率 變
dR / (1+ R) 乘 以 存 續 期限 ， 亦 即期債券 價格 變 動率與
分比
百
動
(1+ 殖 利 率 ) 變 動率 呈 反 方 向 變 動。當 債券 市場達於 均 衡 時 ， 債
券的價格 ( P) 等 於債券收入 的 折現 值， 即

T
∑ C F
P = + (22)
t T
R 1 + R
+ )
)(
(1
t = 1

上 式 中， C 為 每 次發放 之 債息 ， T 為 至債券 到 期 日 發放債息
的 總 次數 ， F 為 票 面金 額 ， t 為 領 取 債息 的 次數 。 (22) 式 對
:
(1+
微 分為
R)
的第 一階偏

T
∑
dP tC TF
=− − (23)
t + 1 T + 1
d (1 ) + ( 1 ( )1 + R + R
R
)
t = 1

將 (23) 代入 (20) 式，得到