Page 100 - 利率衍生性金融商品

利率衍生性金融商品
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設名目本金為 1 美元，則 (3) 式兩 邊 有下 列的 關係 式成 立:

N N N N
PV (LIBOR , LIBOR , LIBOR , LIBOR +1) ＝1
0×3 3×6 6×9 9×12
360 360 360 360
(4)
N N N N
PV ( , , , ＋1) ＝1 (5)
S S S S
360 360 360 360
(5) 式表示 帶 息 平 價公債之未來各期的利息與期 末 本金 1 美
元的 折 現 值 加 總等 於目 前 的名目本金 1 美元。 (5) 式可以表示如
下式 :

N N N N
S S S 1 + S
360 360 360 360
(6)
1 = + + +
N N N N
2 3 4
1 + r ( 1 + r ) ( 1 + r ) ( 1 + r )
360 360 360 360

10 而 r 為 平 價公債之 殖 利率，
立
等
，
必須
S
(6)
式要成
，
於
r
所以 平價公債之債息 (LIBOR) 與 殖 利率 (r) 均應 等 於換利之固
定利率
率、收入浮動利率的換利，來 (S) 。在資產負債的管理上，金融機構可以支付固定利 規 避 原 先 在資產負債表上之公司
債或公債的利率風險，這是因為換利本 質 上與一個 帶 息 平 價公

10
這可由 (6) 式兩邊同乘 1+r (N / 360) =1+s(N / 360) 而後消去 r(N / 360) =S
，
(N / 360) 的反覆過程，而得到證明。