Page 339 - 國際金融市場實務

第 12 章〡利率選擇權市場 329

利率下限等於一連串履約利率相同的賣權，所以
Σ(利率賣權)＝Floor (X) (18)

支付固定利率，收入浮動利率的換利契約，正好等於一連串支付
相同固定利率的遠期利率協定 (請參閱第八章換利市場)，所以

Σ(遠期利率協定)＝Swap (X) (19)
將 (17) 至 (19) 式代入 (15) 式，得到著名的「利率上限－利率下
限」平價 (cap-floor parity) 定理如下:

Cap (X)－Floor (X)＝Swap (X) (20)

上式中，Cap (X) 為購買一個履約利率為 X 的利率上限，－Floor
(X) 為出售一個履約利率為 X 的利率下限，Swap (X) 為支付固定利率

X 的換利。如果 Cap (X)－Floor (X)＜Swap (X)，則可以買入 Cap
(X)，賣出 Floor (X)，同時承作收入固定利率 X 的換利，套取利潤；

反之，若 Cap (X)－Floor (X)＞Swap (X)，則可以賣出 Cap (X)，買入
Floor (X)，同時承作支付固定利率 X 的換利，套取利潤。

四、利率選擇權的一些不等式關係

將以上利率選擇權平價關係的分析，予以進一步延伸，可以獲得
以下的兩個結論:

結論 1: 比較利率為 3 個月期 LIBOR，期間為 1 年期之 3 個 3 個月
期利率買權所構成的利率上限，其價格 (權利金) 將高於期間也是 1 年

期，履約利率相同的單一利率買權。同樣的推論也可適用於利率賣

權。此乃因為 3 個利率買權構成的利率上限，有 3 個選擇權執行與否
的機會，而同樣期限的單一利率買權則僅有一個選擇執行與否的機會
所致。