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104 國際金融市場實務

理論上，對歐式選擇權價格 (權利金) 的計算，依假設價格的變動
為連續時間 (continuous time) 或離散時間 (discrete time)，而有兩種取

價方法。一是連續時間取價模型 (continuous time pricing model)，一是
二項式取價模型 (binomial pricing model)，兩種模型皆需要設計電腦程

式運算。在實務上一般採用有完整數學式的連續時間取價模型，
Garman 與 Kohlhagen (1983) ， Grabbe (1983) ， 及 Bodurtha 與
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Courtadon (1987) 等均屬此類模型。 以下針對為各大銀行採用的
Garman 與 Kohlhagen (1983) 模型加以介紹，這兩位學者乃是將 Black

與 Scholes (1973) 著名的股票選擇權模型，加以修改成為通貨選擇權
取價模型，其基本假設為:

1. 匯率的演化呈現對數常態分配 (lognormal distribution)，其行進
路徑呈現幾何布朗尼移動 (geometric Brownian motion)。

2. 在選擇權存續的期間，利率水準是固定的。
3. 市場是完全的 (即沒有任何的交易障礙，資訊完全)，無交易成

本。
在以上的假設下，可以導出歐式通貨選擇權價格 (權利金) 的計算
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公式如下:
買權價格 (C):

17 美式選擇權的取價模型，目前尚無標準型解 (closed-form solution)，大多以歐式選
擇權之公式，考慮存續期限內不同時段可能執行的價格，再以該時段占存續期限
的比例為權數，加權平均而成，因屬於較高深的學術範疇，且尚無定論，故本書
僅就歐式選擇權的取價加以介紹。有關美式選擇權的取價，有興趣的讀者請參閱
Geske 與 Roll (1984)、Geske 與 Shastri (1986)、Whaley (1986a, b)、及 Hull 與
White (1990a, b)。
18 請參閱 Garman 與 Kohlhagen (1983)。