Page 115 - 國際金融市場實務

第 4 章〡通貨選擇權市場: 基本概念 105

C  Se  r T N d ( ) Xe  rT N d( 2 ) (10)
*
1
賣權價格 (P):
*
P  Xe  rT N ( d ) Se  r T N ( d ) (11)
1
2
19
(10) 與 (11) 兩式中的d 與d 分別由下列公式算出:
1
2
ln S  ( r r *   2 T )
d  X 2 (12)
1
 T
d  d  T (13)
2
1
上式中，符號所代表的意義如下:
S : 訂約時的即期匯率；
X : 履約匯率；

T : 到期時間 (以年為單位，例如，3 個月為 0.25 年)；
r : 國幣年利率 (通常為美元利率)；
*
r : 外幣年利率；
N( ) : 常態分配累積機率密度函數；

e : 指數 (exponent)；及

σ: 匯率年波動性，其為匯率變動率 (ln S t1  ln S  ln S ) 年化的
S t
t
t1
20
標準差。
(10) 式表示，買權價格為訂約時即期匯率的折現值乘以其發生的
21
機率， 減去履約匯率的折現值乘以其發生 (被執行) 的機率；(11) 式
表示，賣權價格為履約匯率的折現值乘以其發生 (被執行) 的機率，減
去訂約時即期匯率的折現值乘以其發生的機率。以下舉一實例計算 3

19 d 1 與 d 2 為常態機率密度函數值，需查常態機率密度函數表得出機率。
20 變數取對數後，前後期相減即得到變動率。
21 因為到期日才能決定要不要履約，所以必須加以折現。