Page 238 - 解讀金融業務完全手冊－證券與保險篇

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標準差的加權平均值，如公式 8-5 所示：

2
2
 p   1 2  w  2 1  w  2 w  1 w   2 , 1  1  2
2
1
2
2
2
  2  w  2  w  2 w  w  1 
2
1 1 2 1 2 1 2 1 2 (公式 8-5)
 ( 1  w  2  w 2 ) 2
1
  1  w  2  w 2
1
因此，當組合內個別資產間的相關係數等於＋1 時 (完全正相
關)，即無任何的風險分散效果。換言之，只要組合內個別資產問的相
關係數小於＋l，即能分散風險：且相關係數的數值愈小，風險分散的

效果愈好。若組合內個別資產間的相關係數能達到-1 (完全負相關)，
基金投資組合報酬率的標準差即等於個別資產報酬率標準差的相減絕

對值，風險分散的效果最好，如公式 8-6 所示：

 p   1 2  w  2 1  w  2 w  1 w   2 , 1  1  2
2
2
2
1
2
2
  2  w  2  w  2 w  w   1 
2
2
1 1 2 1 2 1 2 1 2 (公式 8-6)
 ( 1  w  2  w 2 ) 2
1
   w   w
1 1 2 2
以下我們以表 8-2 來呈現相關係數對風險分散的影響，其係利用
公式 8-3，計算前例甲股票與乙股票在不同相關係數及投資比重下，
投資組合的報酬率標準差結果。