Page 406 - 解讀金融業務完全手冊－銀行與票券篇

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算出為 4.8298 年 (以本金 100 元來計算)：
Macaulay Duration＝

2
1 2 /( 1 . 0 0175 )  2 2 /( 1 . 0 0175 ) ＋ 5 102 /( 1 . 0 0175 ) 5
2
2 /( 1 . 0 0175 )  2 /( 1 . 0 0175 )   102 /( 1 . 0 0175 ) 5
＝486.6140÷101.1870＝4.8091

由算式可看出殖利率較低時，則存續期間較長，票息愈低，其存
續期間也愈長；此外債券到期年限較長，其存續期間也較長；附息債

券之存續期間小於其到期年限，零息債券之存續期間等於其到期年
限。

為能更精確計算殖利率變動對債券價格變動的影響，可利用「修
正後存續期間」或「價格變動百分比」加以衡量，算式如下：

修正後存續期間＝Macaulay Duration÷(1+YTM/每年付息次數)
Modified Duration (D*)＝4.8091/(1＋0.0175)＝4.7264

價格變動百分比＝－(修正後存續期間)×收益率變動
ΔP/P＝-D*×ΔYTM

ΔP＝-D*×ΔYTM×P
對一個投資人而言，可以用一個較簡單的方式來應用存續期間，

以上述債券為例，其修正後得存續期間為 4.7264，表示當收益率下跌
一個基點 (Basis point，1/10,000)，則一億元的債券價格將上升 47,264

元。
ΔP＝－4.7264×0.0001×100,000,000＝47,264

影響債券存續期間的因素有：

1. 債券的到期日：存續期間隨著到期日增加 (正比)，但增加的速率
是遞減的。